„Olly buta az én népem, – igy szólla egykor hozzám egy Papi társom, – olly buta az én népem, hogy a’ százat nem is ösméri, és Huszon túl számlálni sem tud, hanem azon túl azt mondja; egyszer húsz, kétszer húsz, s’ a’ t.” El nevetém magamat; ez nem butaság, sőt inkább köszönettel tartozunk azon egy űgyű népnek, hogy nálok még a’ régibb számlálásnak módja van fönn.”[1]

Hogy a Magyar szótárban idézett, valószínűleg francia eredetű anekdotát Kresznerics Ferenc kitől hallhatta, azt pontosan nem tudni. Meglehet, hogy a Szombathelyen megismert, Franciaországban ékesszólást és bölcseletet tanító, nálunk nevelőként tevékenykedő francia barátjától. Vagy talán attól a Drouville abbétól, aki az Analecta Philologica VI. kötetében írtak szerint „az én Tanítóm Bécsben a’ franczia beszéllésben, hajdan Nancey mellett plébános, most Bécsben tartózkodó emigrans”[2], s aki révén olyan kéziratos műhöz is hozzájutott, amelyben „le vannak mind azon emberek carasteristice irva, kik a franczia revolutióban el hiresedtek”[3]. Számunkra ezúttal lényegesebb kérdés azonban az, hogy Kresznerics vajon mire utal a számnevek megnevezésével kapcsolatban „a’ régibb számlálásnak módja” említésekor. Ha ezt megértjük, egyúttal az is világossá válik, hogy a ’kilenc vonás’ és a ’négy-húsz-tíz’ miért jelenti ugyanazt.

„A’ régi németek sem ismerték a’ Hundert nevet, hanem a’ helyett azt mondották „Zehenzig” bizonyítja ezt Adelung Szó-tárának másadik Részében p. 1320, a’ hol így ír „In den ältesten oberdeustchen Denkmächlern findet man daher auch für hundert „Zehenzig” in dem Isidor „Zehanzo" in dem alten Fragmente auf Carl den Grossen „Zehenzig”[4] Sőt a’ Francziák mái napig se tudják tulajdon névvel nevezni se hetvent, se nyolczvant, se kilenczvent. Hetven helyett azt mondják „Soixante et dix” (Hatvan és tíz) Nyolczvan helyett „Quatre vingts” (négy húsz) Kilenczven helyett „Quatre vingt-dix” (négy húsz tíz). Ezekért’ a’ Francziákot butáknak nem lehet mondani, tehát azon egy űgyű népet se, mert egy űgyű lehet valaki a’ nélkül, hogy buta legyen.” [5]

Kresznerics Ferenc: Magyar szótár gyökérrenddel és deákozattal. Forrás

Kresznerics amikor a butaság ellen tiltakozik, a józan ész és a kritikai szellem mellett érvel. Hogy rávilágítson a felületes vagy tudatlan véleményformáló hiányosságaira, a francia számnevek közül a Soixante et dix ’hetven’, Quatre vingts ’nyolcvan’, Quatre vingt-dix ’kilencven’ alakját (feltehetőleg a kérdésfeltevés is ezeken a számneveken alapulhatott) és a német Zehenzig, régen ’száz’ jelentésű szót említi példaként, utóbbi esetében Adelung szótárára hivatkozva. Adelung hazánkban is elismert tudósi tekintélyére többször is támaszkodik, főként amikor olyan naív elképzelések ellen tiltakozik, amelyeket a szerényebb műveltséggel és tudással felvértezett paptársai terjesztettek. A nyelvtan- és szótáríró, a történeti szövegek iránt elköteleződött Kresznericsnek alighanem világos fogalmai voltak arról, hogy a nyelv történetiségének egyes alakulatait, a régies nyelvezetet miként konzerválja a népnyelv, de ebben az érvelésben másra is szüksége volt: a természettudományos, matematikai érdeklődéséből származó tudására.

Mire támaszkodhatott tehát? A kettesre és a hármasra épülő számrendszerek megléte után az ókorban már „igazi számrendszerek” alakultak ki. Nagyobb mennyiség megszámolásához ugyanis már többszörös csoportosításra volt szükség, amely a különböző számrendszerek közös alapelve is egyben. (A számrendszer fogalma itt általános értelemben és inkább számolási rendszerként értendő, nem a helyiértékes és a nem helyiértékes rendszerek megkülönböztetéseként. A témából adódóan jelen esetben a többszörös csoportosítás elve a fő szempont.)

A kezdeti számolási feladatokhoz az ember természet adta lehetőségként a testrészeit (kéz és láb ujjai) használta, amiből a későbbi számrendszerek jöttek létre úgy, hogy meghatározták, mi a csoportosítás alapját képező ún. csoport- vagy kulcsszám. A kéz és a láb ujjaival történő számolás indokolja tehát a tízes, húszas és az ötös számrendszer gyakoriságát. Az egyiptomiak, indiaiak például a tízes számrendszert használták. Nehezebb megokolni a hatos, hetes, tizenkettes számrendszerek meglétét. Ugyanaz a népcsoport, közösség egy időben, eltérő célokra különböző számrendszereket is használhatott egyszerre. Az ötös számrendszer egyedüliként önmagában csak néhány dél-amerikai törzsnél található meg, amely az egy kézen való számolásra utal. Másoknál az ötös, a tízes vagy a húszas keveredésével találkozni.  Bizonyos észak-afrikai törzsek a hatos számrendszert alkalmazták, kiegészítve a tizenkettessel. A tizenkettes számrendszer nyomait ma a különböző mértékegységek megnevezésében lelhetjük fel. Egyes germán nyelvek számneveiben a tizenkettőnek kitüntetett szerepe van. A hatvanas számrendszer a babilóniaiakhoz kötődik: a hatvan az alapja az idő számolásának, pl. egy óra hatvan percből és hatvanszor hatvan másodpercből áll, de a kör háromszázhatvan fokra osztása is ezen alapul. A hetes számrendszer Afrikában és Közel-Keleten terjedt el. A húszas alapú számrendszer a közép-amerikai majáknál fejlődött ki leginkább, ők a naptári rendszerükhöz alkalmazták ezt a számolási módot. A húszas számrendszer nyomai ma is fellelhetők a francia, albán, grúz, baszk, dán, angol, gael és walesi nyelvben a régi kelták nyomán.[6]

A szorzás megkönnyítésére szolgáló táblázat Hertl Ignác aritmetikával és algebrával foglalkozó, Elementa arithmeticae numericae et literalis practicae et theoricae in usum discentium proposita című könyvéből, 1753-ból. Forrás

A Kresznerics által is említett francia számneveknél és a húszas számrendszer számnévi nyomainál maradva alább láthatjuk, hogy a franciában húsztól kilencvenig a régebbi és a modernebb formákban miként alakultak e megnevezések. Ezekből már könnyen kivehető, hogy az adott számban a húsz mint csomó-, illetve kulcsszám hányszor található meg. Az újabb számnévi alakokkal összevetve az is látható, hogy idővel hogyan változtak az érintett számnevek:

Kresznericsnek nemcsak a franciában megőrzött húszas, hanem más nyelvek más számrendszereinek nyelvi örökségéről is voltak ismeretei. Így nem volt nehéz dolga, hogy felismerje jelentőségüket a szavak történetiségében. Adelungra hivatkozva a Hundert szó előzményeként említett Zehenzig ’tíz tíz’ szó kapcsán a tízes számrendszer nyelvi meghatározottságára utal, de értékes megállapításokat tesz a magyar számnévi alakok mögött megbúvó matematikai evidenciák nyelvtörténeti nyomaira vonatkozóan is:

„VAN. VEN.

Ez is a’ Szám-nevek’ ragja.

Hat – Hatvan.

Nyolcz – Nyolczvan.

Négy – Negyven.

Öt – Ötven.

Ez a’ ragozás módja nagy Régiségre mutat, olly régiségre, midőn még az egy űgyű népek VONásokkal számadoztak, egy egy Vonás mind a’ két kéznek újjait, az az, tizet tévén. Ezen észrevétel világosságot hoz több nyelvekre is.”[7]

Meglátása lényegében ma is helytálló. A tízes számrendszer meglétére – több más nyelv mellett – a magyarban is léteznek nyelvileg rekonstruálható nyomok. A negyven, ötven, hatvan stb. számneveink olyan összetételek, amelyeknek a négy, öt, hat stb. előtagjuk mellett a második tagjuk a -van, -ven – Kresznerics által vonásoknak nevezett – ősi örökségű elem (rekonstruált alak a *mone). Az összetétel kora ugyan bizonytalan, de a tízes számrendszer megléte már feltételezhető az ősmagyar kor elejére mint alapnyelvi örökség. A tízes számrendszer a finnugor korban még nem lehetett meg, de a finn-permi, illetőleg az ugor korban már igen. Az összetétel kialakulásakor már megvolt a magyarban korabeli alakjában az egy, kettő, három, négy, öt hat, hét, nyolc, kilenc, s a ’tíz’ jelentésű összetételi utótagú számnév a  -van, -ven előzményével illeszkedett a szóhoz, pl. negyven ’négy tíz’, ötven ’öt tíz’ stb.[8] Kresznerics a magyar vonások elemzésén túlmenően német és görög nyelvi példákon is szemlélteti az ősi tízes számrendszer nyelvi örökségét.

Kiss Margit

[1] Kresznerics Ferenc, Magyar szótár gyökérrenddel és deákozattal, Budán, 1831, X.

[2] Kresznerics Ferenc, Analecta Philologica, I–IX, 1783–1813, VI., 234.

[3] Uo.

[4] „A legrégebbi felnémet emlékekben így a száz megnevezéseként a „Zehenzig”-et, Isidornál „Zehenzo”-t, s a Nagy Károlyig visszavezethető töredékekben „Zehenzig”-et találunk.” [ford. Hegedüs Béla]

[5] Kresznerics Ferenc, Magyar szótár…, 1831, X.

[6] Szénássy Barna, A magyarországi matematika története, Budapest, Akadémiai, 1970. és Filep László, A tudományok királynője, Budapest, Typotex, 1997.

[7] Kresznerics Ferenc, Magyar szótár…, 1831, IX.

[8] Benkő Loránd (főszerk.), A magyar nyelv történeti-etimológiai szótára, I–IV., Budapest, Akadémiai, 1967–1992.